直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是（ ）A. （13，−23）B. （-23，13）C. （12，-13）D. （-13，12）
问题描述：
直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是（ ）
A. （
，−1 3
）2 3
B. （-
，2 3
）1 3
C. （
，-1 2
）1 3
D. （-
，1 3
） 1 2
答
将直线y=x+1代入椭圆x2+2y2=4中，得x2+2（x+1）2=4
∴3x2+4x-2=0
∴弦的中点横坐标是x=
×(−1 2
)=-4 3
，2 3
代入直线方程中，得y=
1 3
∴弦的中点是（-
，2 3
）1 3
故选B．
答案解析：将直线y=x+1代入椭圆x2+2y2=4中，利用韦达定理及中点坐标公式，即可求得结论．
考试点：直线与圆锥曲线的关系．
知识点：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，属于基础题．