已知函数Y=X2+2aX+1 （-2≤x≤1）最小值是N,试将N用a表示出来
问题描述：
已知函数Y=X2+2aX+1 （-2≤x≤1）最小值是N,试将N用a表示出来
答
当a≥2时
（-a≤-2,对称轴在-2左边）
则N=4-4a+1=5-4a
当-1＜a＜2时
（对称轴在（-2≤x≤1）内）
则N为函数的最小值，算出来是（1-a平方）
当a≤-1时
（-a≥1，对称轴在1的右边）
则N=2+2a
答
Y=X2+2aX+1
=(x+a)^2-a^2+1
当-2≤x=-a≤1,时函数有最小值为：N=-a^2+1
当-a2,时函数有最小值为：N=(a-2)^2-a^2+1=-4a+5
当-a>1,aN=(a+1)^2-a^2+1
=2a+2