已知X的平方加Y减1的差的平方等于1,求Y/X减1的范围
问题描述：
已知X的平方加Y减1的差的平方等于1,求Y/X减1的范围
答
x²+（y-1）²=1表示以（0，1）为圆心，半径为1 的圆
y/(x-1)表示圆上的点与（1，0）连线的斜率
用数形结合易得，其值∈（-∞，0]
答
x²+(y-1)²=1
令k=(y-0)/(x-1)
所以k是过(x,y)和(1,0)的直线的斜率
因为这里x和y满足x²+(y-1)²=1
所以直线和圆有公共点
所以圆心到直线距离小于等于 半径
k=(y-0)/(x-1)
kx-y-k=0
圆心(0,1),半径是1
所以|0-1-k|/√(k²+1)0所以可以两边平方
k²+2k+1k所以y/(x-1)