试说明:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值能被6整除.
问题描述:
试说明:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值能被6整除.
答
知识点:此题主要考查了因式分解与数的整除性的综合运用,做此类题目是一定先考虑因式分解,看能否分解成积的形式,题目比较简单.
答案解析:首先把n(n+5)-(n-3)(n+2)进行分解因式,由于此题不能直接运用提公因式法和公式法直接分解,所以首先利用整式的乘法进行计算后再分解,分解后正好是6(n+1).
考试点:数的整除性.
知识点:此题主要考查了因式分解与数的整除性的综合运用,做此类题目是一定先考虑因式分解,看能否分解成积的形式,题目比较简单.