69,90,与125被自然数除时,余数相等,试求81被这个自然数除的余数是多少
问题描述：
69,90,与125被自然数除时,余数相等,试求81被这个自然数除的余数是多少
答
69=ax+d(1)
90=bx+d(2)
125=cx+d(3)
上面a,b,c,d皆为自然数
(2)-(1) 21=(b-a)x=3*7=1*21
(3)-(2) 35=(c-b)x=5*7=1*35
由两式可得公因子为7
所以x=7
那么81=7*11+3余数为3