怎样证明根号3是无理数
问题描述：
怎样证明根号3是无理数
答
用反证法.假设√3是有理数,则任何一个有理数都可以表示为既约分数m/n（即：m、n为整数,且互质）因此√3=m/n,得3=m^2/n^2,即m^2=3*n^2,因此m^2含有3的因数,因此m含有3的因数假设m=3p,则：（3p）^2=3*n^2,得n^2=3p^2,...
怎样证明根号3是无理数
用反证法.假设√3是有理数,则任何一个有理数都可以表示为既约分数m/n（即：m、n为整数,且互质）因此√3=m/n,得3=m^2/n^2,即m^2=3*n^2,因此m^2含有3的因数,因此m含有3的因数假设m=3p,则：（3p）^2=3*n^2,得n^2=3p^2,...