根号下999...99（2009个9）的平方加1999.9（2009个9）是有理数还是无理数
问题描述：
根号下999...99（2009个9）的平方加1999.9（2009个9）是有理数还是无理数
答
令a=2009个9
则1后面2009个9=10^2009+a=(a+1)+a=2a+1
所以原式=√(a²+2a+1)=√(a+1)²=a+1=10^2009
所以是有理数
答
只需求根号下的数是否为完全平方数即可999...99（2009个9）的平方加1999.9（2009个9)=[100..00(2009个0)-1]^2+2*[100..00(2009个0)]-1看起来有些麻烦是么,那么我们换元一下：设10000..0(2009个0)=t所以,原式=(t-1)^2...