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设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=3（a2+a8），则a5a3的值为 ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:37:34
问题描述：

设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=3（a2+a8），则

a5
a3
的值为 ___ ．

答

∵{an}是等差数列，∴s5=a1+a2+…+a5=5a3，a2+a8=2a5，
又S5=3（a2+a8），
∴5a3=3×2a5，
∴

a5
a3
=
5
6

故答案为
5
6

答案解析：在等差数列中，下标数成等差数列的项也成等差数列，所以s5=a1+a2+…+a5=5a3，a2+a8=2a5，从而可以求得a5a3的值．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的性质的应用，在等差数列中，下标数成等差数列的项也成等差数列，用好等差数列的这一性质，问题解决了．

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