一个两位数,其中a表示十位上的数字,b表示个位数上的数字,把这两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置,则所得的数与原数的和能被11整除吗,为什么?（特别是为什么）
问题描述：
一个两位数,其中a表示十位上的数字,b表示个位数上的数字,把这两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置,则所得的数与原数的和能被11整除吗,为什么?（特别是为什么）
答
预算法则
答
原来的数字是10a+b
交换后是10b+a
所得的数与原数的和=（10a+b）+（10b+a）=11a+11b=11(a+b)
可以被11整除。
答
当然可以
原来的两位数是10a+b,交换位置所得的两位数是10b+a,
这两个两位数之和=11a+11b=11(a+b)
所以肯定能被11整除,且商等于a+b.
答
原数可表示为10a+b，后来的可表示为10b+a，求和即为11（a+b），显然能被11整除