用式子表示十位数上的数是A,个位数上是B的两位数,再把这个两位数的个位数与十位上的数交换位置.计算所得数与原数的和.这个数能被11整除吗?

分类: 作业答案 • 2022-08-04 00:08:04

问题描述：

用式子表示十位数上的数是A,个位数上是B的两位数,再把这个两位数的个位数与十位上的数交换位置.
计算所得数与原数的和.这个数能被11整除吗?

答

AB+BA=10*A+B+10*B+A=11A+11B=11*(A+B)
所以所得数BA和原数AB的和能被11整除，结果是A+B

答

十位数上的数是A,个位数上是B的两位数
=A*10+B*1
=10A+B
把这个两位数的个位数与十位上的数交换位置后,得到的两位数
=B*10+A*1
=10B+A
这两个数的和
=（10A+B）+（10B+A）
=11A+11B
=11*（A+B）
所以
这个数能被11整除!