在等比数列{an}中，若a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=（　　）A. 4B. -4C. ±4D. ±2

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:37:13

问题描述：

在等比数列{a_n}中，若a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，则a₃=（　　）
A. 4
B. -4
C. ±4
D. ±2

答

设等比数列的公比为q，则
∵a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，
∴a1q4-a₁=15，a1q3-a₁q=6，
∴q2+1=

q
∴q=2或q=

∴a₁=1或a₁=-16
∴a₃=±4
故选C．
答案解析：先假设公比，根据条件，列出方程，求得等比数列的首项与公比，再利用等比数列的通项求a₃的值．
考试点：等比数列的通项公式．
知识点：本题重点考查等比数列的通项，解题的关键是构建方程组，求出等比数列的首项与公比