在等比数列{an}中,若a5-a1=15,a4-a2=6,则a3=( ) A.4 B.-4 C.±4 D.±2
问题描述:
在等比数列{an}中,若a5-a1=15,a4-a2=6,则a3=( )
A. 4
B. -4
C. ±4
D. ±2
答
设等比数列的公比为q,则
∵a5-a1=15,a4-a2=6,
∴a1q4-a1=15,a1q3-a1q=6,
∴q2+1=
q5 2
∴q=2或q=
1 2
∴a1=1或a1=-16
∴a3=±4
故选C.