已知{an}是公差为1的等差数列,{bn}是公比为2的等比数列,Sn,Tn分别是{an},{bn}的前n项和且a6=b3,S10=T4+45求{an}的通项公式
问题描述:
已知{an}是公差为1的等差数列,{bn}是公比为2的等比数列,Sn,Tn分别是{an},{bn}的前n项和
且a6=b3,S10=T4+45
求{an}的通项公式
答
a6=a1+5
b3=b1*4
所以a1+5=b1*4
S10=(2a1+9)*5=T4+45=14b1+45
所以10a1=15b1
a1+5=4b1
所以a1=3
所以an=3+n (n>1)
答
设an=a+n-1;bn=b*2^(n-1)
a+5=4b;5(a+a+9)=15b+45
a=3,b=2
an=2+n,n>=1