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设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=a1(3n−1)2（对于所有n≥1），且a4=54，则a1的数值是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:37:18
问题描述：

设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=

a1(3n−1)
2
（对于所有n≥1），且a4=54，则a1的数值是______．

答

设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=

a1(3n−1)
2
（对于所有n≥1），
则a4=S4-S3=
a1(81−1)
2
−
a1(27−1)
2
＝27a1，
且a4=54，则a1=2
故答案为2
答案解析：根据a4=S4-S3把Sn=
a1(3n−1)
2
代入，即可求得a4=27a1，进而求得a1
考试点：数列的求和．
知识点：本题主要考查了数列的求和问题．属基础题．

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