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在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1=b1＞0，a3=b3＞0，a1≠a3，试比较a5与b5的大小．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:38:51
问题描述：

在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1=b1＞0，a3=b3＞0，a1≠a3，试比较a5与b5的大小．

答

由题意知a5＝

a32
a1
，b5=2b3-b1，
又a1=b1＞0，a3=b3＞0，a1≠a3，
∴a5−b5＝
a32−2a1a3+a12
a1
=
(a3−a1)2
a1
＞0，
∴a5＞b5．
答案解析：由a1=b1＞0，a3=b3＞0，且a1≠a3，知a5−b5＝
a32−2a1a3+a12
a1
=
(a3−a1)2
a1
＞0，由此可知a5＞b5．
考试点：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．
知识点：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了等差数列和等比数列的性质，是基础题．

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