在等比数列{an}和等差数列{bn}中,a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3,试比较a5与b5的大小.

问题描述:

在等比数列{an}和等差数列{bn}中,a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3,试比较a5与b5的大小.

由题意知a5

a32
a1
,b5=2b3-b1
又a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3
a5b5
a32−2a1a3+a12
a1
=
(a3a1)2
a1
>0,
∴a5>b5