1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...,是从1开始的连续整数中依次两个取正,两个取负写下去,则前2013个数的和是多少

问题描述:

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...,是从1开始的连续整数中依次两个取正,两个取负写下去,则前2013个数的和是多少

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-······+2009+2010-2011-2012+2013
=-2×2×2012/4+2013
=1

每四个数一组,一共有2012÷4=503组,还余第2013个数2013
每组的和为-4,503组的和为-4×503=-2012,再与第2013个数2013相加,得1

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...
两正两负和为-4
2013÷4=503..1
-4×503+2013=2013-2012=1