数列 (26 11:47:17)等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+,点(n,Sn),均在函数y=bx+r(b>0,b≠1,b,r均为常数)的图象上.(1)求r的值.(2)当b=2时,记bn=n+1/4an,(n∈N+),求数列｛bn｝的前n项和Tn.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:34:54

问题描述：

数列 (26 11:47:17)
等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+,点(n,Sn),均在函数y=bx+r(b>0,b≠1,b,r均为常数)的图象上.
(1)求r的值.
(2)当b=2时,记bn=n+1/4an,(n∈N+),求数列｛bn｝的前n项和Tn.

答

(1)r=0,当n=0 时,Sn=0,将（0,0）带入函数y=bx+r可知r=0.
（2）b=2,Sn=2n,Sn-1=2（n-1）,所以an=2,bn=(n+1)/2,bn
为等差数列,d=1/2,由公式Tn=（b1+bn）n/2得 Tn=n（n+3）/4