移动正方形框,要是这个正方形框框住的16个数的和等于2009.图略.大概就是1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 42……1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 正方形框框住的数为9 10 11 12 16 17 18 1923 24 25 2630 31 32 33这种移动是否可能?若不可能,请说明理由；若可能,请你求出其中最小的数和最大的数.急,好的加分.
问题描述：
移动正方形框,要是这个正方形框框住的16个数的和等于2009.
图略.大概就是
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42
……
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
正方形框框住的数为
9 10 11 12
16 17 18 19
23 24 25 26
30 31 32 33
这种移动是否可能?若不可能,请说明理由；若可能,请你求出其中最小的数和最大的数.急,好的加分.
答
可以把所有的数都用a来代，16就是a
a-7 a-6 a-5 a-4
a a+1 a+2 a+3
a+17 a+18 a+19 a+20
a+14 a+15 a+16 a+17
把每个数都加起来以后是16a+80=2009，接下来就用（2009-80）÷16≈121
答
正方形框框住的数为9 10 11 12 16 17 18 1923 24 25 2630 31 32 33和为 2*（16 + 17 +18 +19+23 + 24+ 25 + 26）=2*（39+40+41+42）=4*（41+42）故所框数之和定能被4整除,所以不可能……...