若sin(a+β)=3/5,sin(a-β)=1/5,则tana/tanβ=

问题描述:

若sin(a+β)=3/5,sin(a-β)=1/5,则tana/tanβ=

sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ=3/5,
sin(a-β)=sinacosβ-cosasinβ=1/5,
所以sinacosβ=2/5,cosasinβ=1/5
则tana/tanβ=(sinacosβ)/(cosasinβ)=2

sin(a+β)=3/5
sinacosβ+cosasinβ=3/5
sin(a-β)=1/5
sinacosβ-cosasinβ=1/5
相加除以2
sinacosβ=2/5
cosasinβ=1/5
相除
(sina/cosa)/(sinβ/cosβ)=2
tana/tanβ=2