如图,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB.请你找出图中的一对全等三角形,并证明它.
问题描述:
如图,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB.请你找出图中的一对全等三角形,并证明它.
答
△ACD≌△AEB.
证明:∵Rt△ABC≌Rt△ADE,∴AC=AE,AB=AD,
∵∠BAC=∠DAE,∴∠CAD=∠BAE,
∴△ACD≌△AEB(SAS)
答案解析:例如△ACD≌△AEB.由题中的全等三角形可得对应边及对应角相等,即AC=AE,AB=AD,∠CAD=∠BAE,则由SAS即可判定其全等.
考试点:全等三角形的判定与性质.
知识点:本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题,应熟练掌握.