如图,已知△ABC≌△ADE,AB与ED交于点M,BC与ED,AD分别交于点F,N.请写出图中两对全等三角形(△ABC≌△ADE除外),并选择其中的一对加以证明.

问题描述:

如图,已知△ABC≌△ADE,AB与ED交于点M,BC与ED,AD分别交于点F,N.请写出图中两对全等三角形(△ABC≌△ADE除外),并选择其中的一对加以证明.

△AEM≌△ACN,△BMF≌△DNF,△ABN≌△ADM.
选择△AEM≌△ACN,
理由如下:
∵△ADE≌△ABC,
∴AE=AC,∠E=∠C,∠EAD=∠CAB,
∴∠EAM=∠CAN,
∵在△AEM和△ACN中,

∠E=∠C
AE=AC
∠EAM=∠CAN

∴△AEM≌△ACN(ASA).