已知三角形ABC三个顶点坐标为A(3,8),B(-11,3),C(-8,-2)求BC边上的高AD的长度
问题描述：
已知三角形ABC三个顶点坐标为A(3,8),B(-11,3),C(-8,-2)求BC边上的高AD的长度
答
设BC所在的直线为y=kx+b,则
3=-11k+b,①
-2=-8k+b,②
①-②得5=-3k,k=-5/3,③
把③代入①得b=-2+8k=-2-40/3=-46/3,y=-5x/3-46/3,5x+3y+46=0。所以BC所在的直线为5x+3y+46=0。点A(3,8)到BC所在的直线的距离就是所求AD。即AD=|15+24+46|/√34=85/√34=5√34/2。
答
BC的斜率为k=（-2-3）/-8+11）=-5/3因为AD为BC边上的高,所以AD垂直BC的,所以AD的斜率为3/5所以AD的直线方程为 y=3/5（x-3）+8,即3x-5y+31=0...1BC的直线方程为y=-5/3（x+8）-2,即5x+3y+46=0.21式*3+2式*5,得x=-9.5,...