已知三角形ABC的三顶点分别为A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),若BC边上的高为AD,求点D和AD坐标
问题描述：
已知三角形ABC的三顶点分别为A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),若BC边上的高为AD,求点D和AD坐标
答
设D(x，y)，则
AD向量=（x-2，y+1）
BD的向量=（x-3，y-2）
CB的向量=（6,3）
AD⊥BC,BD‖BC
6(x-2)+3(y+1)=0,3(x-3)=6(y-2)
x=1,y=1
D（1,1）AD向量=（-1,2）
答
AD 是高则必有AD垂直于BC 这是关键
答
BC斜率是(2+1)/(3+3)=1/2
所以AD斜率是-2
过A
AD是y+1=-2(x-2)
y=2x-5
BC过B
是y-2=1/2*(x-3)
x-2y+1=0
把y=2x-5代入
x-4x+10+1=0
x=11/3,y=7/3
所以D(11/3,7/3)
答
D(1,1)
AD直线方程y=-2x+3