甲乙两人分别从小路两端A、B两处同时相向出发散步.第一次相遇在距B处80米的地方.然后两人继续按原速向前行走,分别到B、A处后立即返回,第二次相遇在距A处30米的地方.照上面的走法,两人第三次相遇在距A处几米的地方?
问题描述：
甲乙两人分别从小路两端A、B两处同时相向出发散步.第一次相遇在距B处80米的地方.然后两人继续按原速向前行走,分别到B、A处后立即返回,第二次相遇在距A处30米的地方.照上面的走法,两人第三次相遇在距A处几米的地方?
答
甲速度为a乙速度为b，距离为s,第三次相遇在距A处c米
s/（a+b）=80/b=(s-80)/a
(s-80+30)/b=(80+s-30)/a
s=210,a/b=13/8
(30+c)/a=(210-30+210-c)/b
a/b=(30+c)/(390-c)=13/8
c=230,也就是a回到A点后又走了230米，即走到了B点后又走了20米，这时距离A点为190米
答
80
答
A、B两处相距x,第三次相遇在距A处y米的地方
80/(x-80)=(x+30)/(2x-30)=(3x-y)/(2x+y)
80*(2x-30)=(x+30)(x-80)
160x-2400=x^2-50x-2400
x^2-210x=0
x=210
80/(x-80)=(3x-y)/(2x+y)
80/130=(630-y)/(420+y)
13*(630-y)=8*(420+y)
13*630-13y=8*420+8y
y=(13*630-8*420)/21=13*30-8*20=390-160=230
230-210=20
第三次相遇在距B处20米的地方
210-20=190
第三次相遇在距A处190米的地方