从自然数1~30中,最多取出多少个数,才能使两个数之和都不是7的倍数如题

问题描述:

从自然数1~30中,最多取出多少个数,才能使两个数之和都不是7的倍数
如题

这些数按顺序可写成1,2,3,4,5,6,7,7+1,7+2,...7+7,14+1,14+2,...14+7,21+1,21+2,...,21+7,28+1,28+2.可见,仅(3,4),(7+3,7+4),(14+3,14+4),(21+3,21+4)相邻其和为7的倍数,所以只需将其中一数留下,剩余数取出,...