已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+5，bn=2n+4，则它们的公共项按从小到大的顺序组成的新数列{cn}的通项公式为______．
问题描述：
已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+5，bn=2n+4，则它们的公共项按从小到大的顺序组成的新数列{cn}的通项公式为______．
答
令ap=bq，即3p+5=2q+4，
得：q＝
＝3p+1 2
＝p+1+2p+2+p−1 2
，p−1 2
要使q为正整数，则只要p为正奇数，
∵a1=3×1+5=8，
a2n+1-a2n-1=3（2n+1）+5-3（2n-1）-5=6．
∴数列{a2n-1}是以8为首项，6为公差的等差数列，
取出数列{an}的奇数项，按原顺序排列，即构成数列{cn}，
∴cn=8+6（n-1）=6n+2．
故答案为：cn=6n+2．
答案解析：由数列{an}的第p项和{bn}的第q项相等得到p应为奇数，则数列{an}的奇数项组成新数列{cn}，求出数列
{an}的首项和奇数项的公差，代入等差数列的通项公式得答案．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，解答此题的关键是分析出数列{an}和{bn}的公共项即为数列{an}的奇数项，是中档题．