把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列{an}，若an=2013，则n的值为（ ）A. 1029B. 1031C. 1033D. 1035
问题描述：
把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列{an}，若an=2013，则n的值为（ ）
A. 1029
B. 1031
C. 1033
D. 1035
答
由图乙知：第1行最后一位为：1=12；第2行最后一位为：4=22；第3行最后一位为：9=32；第4行最后一位为：16=42；…可归纳得到，第n行的末位数为n2．∵44×44=1936，45×45=2025，2013=1936+77=442+77，∴设an=2013是第...
答案解析：本题可以根据图乙给出的规律：每一行末尾一个数均为完全平方数，先求出an所在的行数，再根据奇数行或偶数行的规律，确定an在所在行中是第几个，根据每行的个数，求出n的值．
考试点：归纳推理．
知识点：本题考查是归纳推理和等差数列的通项公式和前n项和公式的应用，本题思维难度较大，属于中档题．