把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列{an}，若an=2013，则n的值

分类: 作业答案 • 2021-12-29 15:59:34

问题描述：

把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列{a_n}，若a_n=2013，则n的值为（　　）

A. 1029
B. 1031
C. 1033
D. 1035

答

由图乙知：第1行最后一位为：1=12；第2行最后一位为：4=22；第3行最后一位为：9=32；第4行最后一位为：16=42；…可归纳得到，第n行的末位数为n2．∵44×44=1936，45×45=2025，2013=1936+77=442+77，∴设an=2013是第...