把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，若an=911，则n=______
问题描述：
把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，若an=911，则n=______
答
分析图乙，可得①第k行有k个数，则前k行共有k(k+1)2个数，②第k行最后的一个数为k2，③从第三行开始，以下每一行的数，从左到右都是公差为2的等差数列，又由302＜911＜312，则911出现在第31行，第31行第一个数为302+...
答案解析：根据题意，分析图乙，可得其第k行有k个数，则前k行共有
个数，第k行最后的一个数为k2，从第三行开始，以下每一行的数，从左到右都是公差为2的等差数列；进而由302＜911＜312，可得911出现在第31行，又由第31行第一个数为302+1=901，由等差数列的性质，可得该行第6个数为911，由前30行的数字数目，相加可得答案．k(k+1) 2
考试点：归纳推理．
知识点：本题考查归纳推理的运用，关键在于分析乙图，发现每一行的数递增规律与各行之间数字数目的变化规律．