完全平方公式的一个逆运算问题已知（a+b）^2 =7,(a-b)^2 =4 求a^2+b^2和ab的值已知（a+b）² =7,(a-b)² =4 求a²+b²和ab的值
问题描述：
完全平方公式的一个逆运算问题
已知（a+b）^2 =7,(a-b)^2 =4 求a^2+b^2和ab的值
已知（a+b）² =7,(a-b)² =4 求a²+b²和ab的值
答
（a+b）^2 +(a-b)^2 ＝2（a^2+b^2）=7+4=11
a^2+b^2=11/2=5.5
（a+b）^2 -(a-b)^2 =4ab=7-4=3
ab=3/4=0.75
答
(a+b)²=a²+2ab+b²和(a-b)²=a²-2ab+b²两个完全平方可以分解成这样你肯定知道吧,那(a+b)²-(a-b)²=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab=7-4=3,所以ab=4÷3=0.75.
ab知道了,a²+b²不就好算了,就是(a+b)²-2ab=7-2×0.75=5.5