已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值不是的话是多少?
问题描述:
已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值
不是的话是多少?
答
x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)=0
答
x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8
=(x+x^2+x^3+x^4)+(x^5+x^6+x^7+x^8)
=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)
=(x+x^5)(1+x+x^2+x^3)
=(x+x^5)×0
=0