1.已知a+5b=6.求a²+5ab+30b的值.2.1+x+x²+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值.

1)a²+5ab+30b=a(a+5b)+30b=6a+30b=6(a+5b)=36
2)x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8=x(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7)
=x(1+x(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6))
=x(1+x(1+x(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5)))
=x(1+x(1+x(1+x(1+x+x^2+x^3+x^4))))
=x(1+x(1+x(1+x(1+x(1+x+x²+x^3)))))
=x(1+x(1+x(1+x(1+0))))
=x(1+x(1+x(1+x)))
=x(1+x+x^2+x^3)=0

1原式=a(a+5b)+30b=6a+30b=6(a+5b)=6×6=36
2原式=x（1+x+x²+x^3）×x^5（1+x+x²+x^3）=0

1.a²+5ab+30b=a(a+5b)+30b+6a-6a
=a(a+5b)+6(a+5b)-6a
a+5b=6代入 可得6a+36-6a=36
2.x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8=x(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7)
=x[(1+x+x^2+x^3)+x^4(1+x+x^2+x^3)]
1+x+x²+x^3=0代入 可得x[(1+x+x^2+x^3)+x^4(1+x+x^2+x^3)]=0

a²+5ab+30b＝a(a+5b)+30b=6a+30b=6(a+5b)=6X6=36
x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8=x(1+x+x²+x^3)+x^5+x^6+x^7+x^8=0+x^5+x^6+x^7+x^8
=x^5(1+x+x²+x^3)=0

a²+5ab+30b=a﹙a＋5b﹚＋30b=6a＋30b=6﹙a＋5b﹚=36
x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8
=x﹙1＋x+x^2+x^3﹚+x^5﹙1＋x+x^2+x^3﹚
=0＋0
=0