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在△ABC中，A＞B＞C，且A=2C，b=4，a2-c2=645，求a、c的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:30:58
问题描述：

在△ABC中，A＞B＞C，且A=2C，b=4，a2-c2=

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，求a、c的值．

答

∵A=2C，b=4，a2-c2=645，∴asinA=csinC，a2sinCcosC=csinC，2cosC=ac．又cosC=a2+b2-c22ab，∴a2=365c，365c-c2=645，解得c=165或c=4．由A＞B＞C，知a＞b＞c，于是，c=165(c=4舍去)．∴a2=c2+645，a=245，所以a=245...
答案解析：利用已知条件和正弦定理、余弦定理、以及三角形中大角对大边先求出c的值，再由a2-c2=

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求出a的值．
考试点：解三角形．
知识点：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，以及三角形中大角对大边，求出c的值，是解题的关键．

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