a+b+c=0,1/（a+1）+1/（b+2）+1/（c+3）=0,求（a+1）的平方+（b+2）的平方+（c+3）的平方的值
问题描述：
a+b+c=0,1/（a+1）+1/（b+2）+1/（c+3）=0,求（a+1）的平方+（b+2）的平方+（c+3）的平方的值
答
a+b+c=0
(a+1)+(b+2)+(c+3)=6
((a+1)+(b+2)+(c+3))^2=36
同时
1/（a+1）+1/（b+2）+1/（c+3）=0
(a+1)(b+2)+(a+1)(c+3)+(b+2)(c+3)=0
所以
(a+1)^2+(b+2)^2+(c+3)^2＝36
答
令x=a+1；y=b+2；z=c+3;则x+y+z=6；(1) （1)的平方：x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)=36 (2)
1/x+1/y+1/z=0,
(2)中(xy+xz+yz）=xyz（1/x+1/y+1/z）=0因此 x^2+y^2+z^2=36
即所求的值为：36
答
a+b+c=0,(a+1)+(b+2)+(c+3)=6,1/(a+1)+1/(b+2)+1/(c+3)=0,得(b+2)(a+1)+(b+2)(c+3)+(a+1)(c+3)=0（a+1)^2+（b+2)^2+（c+3)^2＝〔(a+1)+(b+2)+(c+3)〕＾2-2〔(b+2)(a+1)+(b+2)(c+3)+(a+1)(c+3)〕＝36