若从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有______个．
问题描述：
若从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有______个．
答
知识点：本题考查映射的定义和个数计算、乘法原理，正确把握映射的定义是解题的关键．
设集合P有n个元素，根据分步计数原理知
从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有3n个映射，
∵从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，
∴3n=81，
∴n=4，
∴从集合Q到集合P可作的不同映射共有43=64个，
故答案为：64
答案解析：根据分步计数原理知从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有3n个映射，又从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，得到关于n的方程，解出n的值，再根据分步计数原理得到结果．
考试点：计数原理的应用；映射．
知识点：本题考查映射的定义和个数计算、乘法原理，正确把握映射的定义是解题的关键．