已知平面上三点A、B、C,向量BC=(2-k,3)向量AC=(2,4) （1）若三点A、B、C不能构成三角形,求实数k应满足的条件（2）若△ABC为直角三角形,求k的值
问题描述：
已知平面上三点A、B、C,向量BC=(2-k,3)向量AC=(2,4)
（1）若三点A、B、C不能构成三角形,求实数k应满足的条件
（2）若△ABC为直角三角形,求k的值
答
k=3
答
向量AB=向量AC-向量BC=（2-（2-k），4 - 3）=（k,1）
(1)若不能构成三角形，则ABC位于同一条直线上，得到k=1/2
(2)若为直角三角形，得到
AB+BC=AC
(k平方 +1) +(2-k)的平方+9=4+16
解得k=3或K=-1（舍去）
∴k= 3
答
⑴若A、B、C不能构成三角形,即有A、B、C共线,从而向量BC与向量AC平行∴(2－k)/2＝3/4解得：k＝1/2⑵向量AB＝向量CB－向量CA＝(k－2,－3)－(－2,－4)＝(k,1)有三种可能：①向量BC⊥向量AC,得：(2－k,3)·(2,4)＝0,即...