用1,2,3,4,5这五个数组成没有重复数字且大于13000的自然数的个数为?
问题描述：
用1,2,3,4,5这五个数组成没有重复数字且大于13000的自然数的个数为?
答
大于13000的数中 最小数为13245 最大数为54321
个数为54321-13244=41077个
答
画树状图或列表都能数出来
是114个
答
114个
分类讨论 ：
1.当这个五位数首位为5 即5####时 共有4的阶乘24个
2.当这个五位数首位为4 即4####时 共有4的阶乘24个
3.当这个五位数首位为3 即3####时 共有4的阶乘24个
4.当这个五位数首位为2 即2####时 共有4的阶乘24个
5.当这个五位数首位为1 即1####时 仔细观察 发现只要第二位不是2就大于13000,所以共有18个
即总共有114个!
答
万位和千位只能是1，3
剩余的2，4，5可以有6种组法
所以用1，2，3，4，5这五个数组成没有重复数字且大于13000的自然数的个数为6