如图，直线y=x沿y轴向上平移后与y轴交与B点，与双曲线y=kx（x＞0）交于点A，若OA2-OB2=32，求k的值．
问题描述：
如图，直线y=x沿y轴向上平移后与y轴交与B点，与双曲线y=
（x＞0）交于点A，若OA2-OB2=32，求k的值．k x 
答
设直线y=x沿y轴向上平移a个单位后与y轴交与B点，则B点坐标为（0，a），直线AB的解析式为y=x+a，
设点A的坐标为（t，t+a），
∵OA2-OB2=32，
∴t2+（t+a）2-a2=32，
∴t（t+a）=16，
∵点A（t，t+a）在双曲线y=
图象上，k x
∴k=t（t+a）=16．
答案解析：根据已次函数图象与几何变换，设直线y=x沿y轴向上平移a个单位后与y轴交与B点，则B点坐标为（0，a），直线AB的解析式为y=x+a，再设点A的坐标为（t，t+a），利用两点间的距离公式得到t2+（t+a）2-a2=32，变形得到t（t+a）=16，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求出k的值．
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换．
知识点：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．