若a^-1>(3-a)^-1,求实数a的取值范围

问题描述:

若a^-1>(3-a)^-1,求实数a的取值范围

a^-1>(3-a)^-1
1/a>1/(3-a)
1/a-1/(3-a)>0
1/a+1/(a-3)>0
(a-3+a)/a(a-3)>0
(2a-3)/a(a-3)>0
a>3或0

y=1/x在(0,+∞),(-∞,0)单调递减

a3-aa舍

a>0
3-a>0
a>3-a
3/2

1/a>1/(3-a)
1/a-1/(3-a)>0;
(3-a-a)/a(3-a)>0;
(3-2a)/a(3-a)>0;
(2a-3)/a(a-3)<0;
∴a<0或3/2<a<3;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,