如图，△ABC中，∠C=90°，若a+b=17，c=13，则△ABC的面积是______．
问题描述：
如图，△ABC中，∠C=90°，若a+b=17，c=13，则△ABC的面积是______．
答
知识点：本题考查了勾股定理．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
如图，∵△ABC中，∠C=90°，
∴a2+b2=c2，
∴（a+b）2-2ab=c2，
又∵a+b=17，c=13，
∴ab=60．
∴△ABC的面积是
ab=30．1 2
故答案是：30．
答案解析：根据勾股定理得到a2+b2=c2，则（a+b）2-2ab=c2，由此易求ab的值．
考试点：勾股定理．
知识点：本题考查了勾股定理．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．