方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q=( )A. 21B. 8C. 6D. 7
问题描述:
方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q=( )
A. 21
B. 8
C. 6
D. 7
答
∵方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},
∴2为两方程的解,
把x=2代入方程x2-px+6=0得:4-2p+6=0,即p=5,
把x=2代入方程x2+6x-q=0得:4+12-q=0,即q=16,
则p+q=5+16=21.
故选:A.
答案解析:由M与N的交集中的元素为2,得到已知两方程的解为2,确定出p与q的值,即可求出p+q的值.
考试点:交集及其运算.
知识点:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.