方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q=(  ) A.21 B.8 C.6 D.7

问题描述:

方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q=(  )
A. 21
B. 8
C. 6
D. 7

∵方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},
∴2为两方程的解,
把x=2代入方程x2-px+6=0得:4-2p+6=0,即p=5,
把x=2代入方程x2+6x-q=0得:4+12-q=0,即q=16,
则p+q=5+16=21.
故选:A.