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1、已知m+n=7,mn=10,求8m^2+8n^2的值.2、已知（x+y)^2=16,(x-y)^2=4,求xy的值.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:26:38
问题描述：

1、已知m+n=7,mn=10,求8m^2+8n^2的值.
2、已知（x+y)^2=16,(x-y)^2=4,求xy的值.

答

（1）8m^2+8n^2=8(m^2+n^2)=8(m^2+n^2+2mn-2mn)=8[(m+n)^2-2mn)=8×(7^2-2×10)=232
(2) (x+y)^2=x^2+y^2+2xy=16 (x-y)^2=x^2+y^2-2xy=4
所以 (x+y)^2- (x-y)^2=x^2+y^2+2xy-x^2-y^2+2xy=16-4=12
4xy=12 xy=3

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