已知函数f(x)满足f(logax)=(a-1)(x-1/x)(其中a>0,a≠1,x>0),求f(x)的表达式.
问题描述：
已知函数f(x)满足f(logax)=(a-1)(x-1/x)(其中a>0,a≠1,x>0),求f(x)的表达式.
答
设t=logaX at=X f(t)=(a-1)(at-1/at)=(a-1)(at-(a-t))=a*at-a*(a-t)-at+(a-t)=at(a-1)+(a-t)(1-a)所以f(x)=ax(a-1)+(a-x)(1-a)
采纳哦