已知函数f(x)满足f(logax)=1/a^2-1(x-x^-1),其中a＞0,a≠1.若f（2）＜4,求a的取值范围
问题描述：
已知函数f(x)满足f(logax)=1/a^2-1(x-x^-1),其中a＞0,a≠1.若f（2）＜4,求a的取值范围
答
令logax=u,则x=a^u,带入函数中f(u)=(a/a^2-1)[a^u-a^(-u)],所以f(x)=(a/a^2-1)[a^x-a^(-x)]又因为f(-x)=(a/a^2-1)[a^(-x)-a^(x)]=-(a/a^2-1)[a^x-a^(-x)]=-f(x),所以f(x)为奇函数.a>3分之根号3且a不等于1...