求证：1+sin4θ−cos4θ2tanθ=1+sin4θ+cos4θ1−tan2θ．
问题描述：
求证：
=1+sin4θ−cos4θ 2tanθ
． 1+sin4θ+cos4θ 1−tan2θ
答
要证1+sin4θ−cos4θ2tanθ=1+sin4θ+cos4θ1−tan2θ，只需证1+2sin2θcos2θ−(1−2sin22θ)2tanθ=1+2sin2θcos2θ+2cos22θ−11−tan2θ，即证2sin2θ(sin2θ+cos2θ)2tanθ=2cos2θ(sin2θ+cos2θ)1−tan2θ，...
答案解析：由分析法一步步把要证明的式子转化为二倍角的正切公式，从而使问题得证．
考试点：三角函数恒等式的证明．
知识点：本题考查三角函数恒等式的证明，涉及二倍角公式和分析法证明恒等式，属中档题．