证明三角恒等式证明:三角形中(tanA/2)^2+(tanB/2)^2+(tanC/2)^2=1恒成立...
问题描述：
证明三角恒等式
证明:
三角形中
(tanA/2)^2+(tanB/2)^2+(tanC/2)^2=1
恒成立...
答
应该学过余弦定理吧先化简下面这个式子tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)=[2sin(a/2)cos(a/2)]/[2cos²(a/2)]=sina/(1+cosa)故tan²(a/2)=sin²a/(1+cosa)²=(1-cos²a)/(1+cosa)²=(1-cosa)/(1+c...