一条线段的长为a,若要使3a-l,4a+1,12-a这三条线段组成一个三角形,则a的取值范围是______.
问题描述:
一条线段的长为a,若要使3a-l,4a+1,12-a这三条线段组成一个三角形,则a的取值范围是______.
答
根据三角形的三边关系,得
,
4a+1−(3a−1)<12−a 4a+1+3a−1>12−a
解,得
<a<5.3 2
故答案为
<a<5.3 2
答案解析:根据三角形的三边关系,即三角形的第三边大于两边之差而小于两边之和,列不等式组求解.
考试点:三角形三边关系.
知识点:此题考查了三角形的三边关系,能够熟练解不等式组.