一条线段的长为a,若要使3a-l,4a+1,12-a这三条线段组成一个三角形,则a的取值范围是______.

问题描述:

一条线段的长为a,若要使3a-l,4a+1,12-a这三条线段组成一个三角形,则a的取值范围是______.

根据三角形的三边关系,得

4a+1−(3a−1)<12−a
4a+1+3a−1>12−a

解,得
3
2
<a<5.
故答案为
3
2
<a<5.
答案解析:根据三角形的三边关系,即三角形的第三边大于两边之差而小于两边之和,列不等式组求解.
考试点:三角形三边关系.
知识点:此题考查了三角形的三边关系,能够熟练解不等式组.